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2014锦州中考数学试题及答案(word版)(责编推荐:数学课件/xuesheng)

时间:2018-11-26 10:02来源:网络整理 作者:游客 点击:
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  辽宁省锦州市2014年中考数学试卷

  (满分150分,测验时刻120分钟)

  一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是切合标题要求的.)
  1.(2014辽宁锦州,1,3分)-1.5的绝对值是( )
  A.0          B.-1.5        C.1.5     D.
  谜底:C
  2. (2014辽宁锦州,2,3分)如图,在一程度面上摆放两个几许体,它的主视图是(      )
  A.                        B.
  C.   D.
  谜底:B
  3.下列计较正确的是()
  A.3x+3y=6xy        B.a2×a3=a6    C.b6÷b3=b2    D.(m2)3=m6
  谜底:D
  4. (2014辽宁锦州,4,3分)已知a>b>0,下列结论错误的是(   )
  A.     B.         C.         D.
  谜底:C
  5. (2014辽宁锦州,5,3分)如图,直线a∥b,射线DC与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E,已知∠1=25°,则∠2的度数为(    )
  A.115°             B.125°           C.155°           D.165°
  谜底:A
  6. (2014辽宁锦州,6,3分)某贩卖公司有营销职员15人,贩卖部为了拟定某种商品的月贩卖量定额,统计了这15人某月的贩卖量,如下表所示:
  每人贩卖件数 1800 510 250 210 150 120
  人数 1 1 3 5 3 2
  那么这15位贩卖职员该月贩卖量的均匀数、众数、中位数别离是(    )
  A.320,210,230            B. 320,210,210
  C. 206,210,210            D. 206,210,230
  谜底:B
  7. (2014辽宁锦州,7,3分)二次函数(a≠0,a,b,c为常数)的图象如图所示,有实数根的前提是(      )
  A.               B.              C.            D.
  谜底:A
  8. (2014辽宁锦州,8,3分)哥哥与弟弟的年数和是18岁,弟弟对哥哥说:“当我的年数是你此刻年数的时辰,你就是18岁,”假云云刻弟弟的年数是x岁,哥哥的年数是y岁,下列方程组正确的是(      )
  A.                         B.
  C.                          D.
  谜底:D
  二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)
  9.(2014辽宁锦州,11,3分)解析因式 的功效是__________.
  谜底:
  10.(2014辽宁锦州,11,3分)纳米是一种长度单元,它用来暗示细小的长度,1纳米微10亿分之一米,即1纳米=10-9米,1根头发丝直径是60000纳米,则一根头发丝的直径用科学记数法暗示为_________米.
  谜底:6×10-5
  11.(2014辽宁锦州,11, ,3分)计较:tan45°-=________.
  谜底:
  12. (2014辽宁锦州,12,3分)方程 的解是________.
  谜底:x=0
  13.  (2014辽宁锦州,13,3分)如图,在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形,使之刚好围成图中所树模的圆锥,则R与r之间的相关是________.
  (第13题图)
  谜底:R=4r.
  14. (2014辽宁锦州,14,3分)某数学勾当小组廉价一个飞镖游戏盘,如图,若向游戏盘内抛掷飞镖,抛掷在阴影地区的概率是_________.
  谜底:
  15. (2014辽宁锦州,15,3分)菱形ABCD的边长为2,,E是AD边中点,点P是对角线BD上的动点,当AP+PE的值最小时,PC的长是__________.
  谜底:
  16. (2014辽宁锦州,16,3分)如图,点B1在反比例函数 (x>0)的图象上,过点B1别离作x轴和y轴的垂线,垂足为C1和A,点C1的坐标为(1,0)取x轴上一点C2( ,0),过点C2别离作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2,过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1,依次在x轴上取点C3(2,0),C,4( ,0)…按此纪律作矩形,则第n( 为整数)个矩形)An-1C n-1C,nBn的面积为________.
  谜底:
  三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解承诺写出笔墨声名、证明进程或演算步调)
  17.(2014辽宁锦州,21,8分)已知,求式子的值.
  谜底:解:
  =
  =
  =.
  ∵ ,
  ∴.
  ∴原式=-2×=-.
  18.(2014辽宁锦州,21,8分)如图,在边长为1个单元长度的小正方形构成的网格中,按要求作图.
  (1)操作尺规作图在AC边上找一点D,使点D到AB、BC的间隔相称.(不写作法,保存作图陈迹)
  (2)在网格中,△ABC的下方,直接画出△EBC,使△EBC与△ABC全等.
  谜底:解:(1)如图,点D即为所求.(2)如图,和即为所求.
  19.(2014辽宁锦州,21,10分)对某市中门生的幸福指数举办观测,从中抽取部门门生的观测表问卷举办统计,并绘制出不完备的统计表和条形统计图.
  (1)直接补全统计表.
  (2)补全条形统计图(不要求写出计较进程).
  (3)抽查的门生约占全市中门生的5℅,预计全市约有几多名中门生的幸福指数能到达五★级?
  品级 频数 频率
  ★ 60
  ★★ 80
  ★★★ 0.16
  ★★★★ 0.30
  ★★★★★
  谜底:解:(1)补全的统计表如下图所示:(每空0.5分,共3分)
  品级 频数频率
  ★ 60 0.06
  ★★ 80 0.08
  ★★★ 160 0.16
  ★★★★ 300 0.30
  ★★★★★ 400 0.40
  (2)补全的统计图如下图所示:(每个条形1分,共5分)
  (3)∵被抽查的门生总数为:300÷0.3=1000(人)
  ∴全市的中门生总数约为:1000÷5%=20000(人)
  ∴幸福指数能到达五★级的全市门生约有20000×0.40=8000(人)……………10分
  20.(2014辽宁锦州,21,10分)某学校游戏节勾当中,计划了一个有奖转盘游戏,如图,A转盘被分成三个面积相称的扇形,B转盘被分成四个面积相称的扇形,每一个扇形都飘浮响应的数字,先动弹A转盘,记下指针所指地区内的数字,再动弹B转发盘,记下指针所指地区内的数字(当指针在界线线上时,从头动弹一次,直到指针指向一下地区内为止),然后,将两次记录的数据相乘.
  (1)请操作画树状图或列表表格的要领,求出乘积功效为负数的概率.
  (2)假如乘积是无理数时得到一等奖,那么得到一等奖的概率是几多?
  谜底:解:(1)解法一:按照题意画树状图如下:
  解法二:按照题意列表得:
  B
  A 1.5
  0 0 0 0 0
  1 1.5
  -1- 3 -1.5
  由表(图)可知,全部也许功效共有12种,且每种功效产生的也许性沟通,个中积功效为负数的功效有4种,别离是(1,-),(1,-3),(-1,),(-1,1.5),乘积功效为负数的概率为.
  (2)乘积是无理数的功效有2种,别离是(1,-),(-1,-),以是得到一等奖的概率为.
  21. j(2014辽宁锦州,22,10分)如图,在△ABC中,点D在AB上,且CD=CB,点E为BD的中点,点F为AC的中点,连结EF交CD于点M,毗连AM.
  (1)求证:EF=AC.
  (2)若∠BAC=45°,求线段AM、DM、BC之间的数目相关.
  谜底:解:(1)证明:∵CD=CB,E为BD的中点,
  ∴CE⊥BD,
  ∴∠AEC=90°.
  又∵F为AC的中点,
  ∴EF=AC.
  (2)解:∵∠BAC=45°,∠AEC=90°,
  ∴∠ACE=∠BAC=45°,
  ∴AE=CE.
  又∵F为AC的中点,
  ∴EF⊥AC,
  ∴EF为AC的垂直等分线,
  ∴AM=CM,
  ∴AM+DM=CM+DM=CD.
  又∵CD=CB,
  ∴AM+DM=BC.
  22. jscm(2014辽宁锦州,22,10分)如图所示,位于A处的海上救助中心获悉:在其北偏东68°偏向的B处有一艘渔船遇险,在原地守候营救.该中心当即把动静奉告在其北偏东30°相距20海里的C处救生船,并关照救生船,遇险船在它的正东偏向B处,现救生船沿着航线CB前去B处救助,若救生船的速率为20海里/时,叨教:救生船达到B处约莫必要多长时刻?(功效准确到0.1小时:参考数据:sin38°≈0.62,cos38°≈0.79, sin22°≈0.37,cos22°≈0.93, sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
  谜底:解:过点C作CD⊥AB,垂足为D.
  由题意知∠NAC=30°,∠NAB=68°,AC=20,
  ∴∠CAB=38°,∠BAM=90°—68°=22°,
  ∵BC∥AM,∴∠CBA=∠BAM=22°.
  ∵CD⊥AB,
  ∴∠ADC=∠CDB=90°.
  在Rt△BCD中,sin∠CBD=,
  ∴CB=,
  ∴t==1.7(小时).
  答:救生船达到B处约莫必要1.7小时.
  23.  (2014辽宁锦州,23,10分)已知,⊙O为?ABC的外接圆,BC为直径,点E在AB上,过点E作EF⊥BC,点G在FE的延迟线上,且GA=GE.
  (1)求证:AG与⊙O相切.
  (2)若AC=6,AB=8,BE=3,求线段OE的长.
  谜底:解:(1)毗连OA,∵OA=OB,∴∠B=∠BAO,
  又∵EF⊥BC,∴∠BFE=900,∴∠B+∠BEF=900,…………2分
  ∵AG=GE,∴∠GAE=∠GEA,
  ∵∠GEA=∠BEF,∴∠BAO+∠GAE=900,……………………4分
  ∴GA⊥AO,又OA为⊙O的半径,
  ∴ AG与⊙O相切…………………………………………5分
  (2)过点O作OH⊥AB,垂足为H,
  由垂径定理得,,BH=AH=AB=×8=4.………………6分
  ∵BC是直径,∴∠BAC=900,
  又∵AB=8,AC=6,∴AB==10,……………………8分
  ∴OA=5,OH=3,
  又∵BH=4,BE=3,∴EH=1,
  ∴OE==……………………………………10分
  24. (2014辽宁锦州,24,10分)在呆板调试进程中,出产甲、乙两种产物的服从别离为y1、y2(单元:件/时),y1、y2与事变时刻x(小时)之间大抵满意如图所示的函数相关,y1的图像为折线OABC,y2的图像是过O、B、C三点的抛物线一部门.
  (1)按照图像答复:调试进程中,出产乙的服从高于甲的服从的时刻x(小时)的取值范畴是_________________________;声名线段AB的现实意义是___________________.
  (2)求出调试进程中,其时,出产甲种产物的服从y1(件/时)与事变时刻x(小时)之间的函数相关式.
  (3)调试竣事后,一台呆板先以图中甲的最大服从出产甲产物m小时,再以图中乙的最大服从出产乙产物,两种产物共出产6小时,求甲、乙两种产物的出产总量Z(件)与出产甲所用时刻m(小时)之间的函数相关式.
  谜底:解:(1)①,(或)……………………2分
  ②从第1小时到底6小时乙的出产服从保持3件/时,…………………………4分
  (2)其时,图像呈直线,故可设理会式为y=kx+b,
  ∵过点(6,3),(8,0),
  ∴,解得,…………………………………………6分
  其时,y1与x之间的函数相关式为.………………7分
  (3)由题意可知,Z=3m+4(6-m)=m+24,………………………………9分
  ∴Z与m之间的函数相关式为:Z=m+24.……………………………10分
  25. (2014辽宁锦州,25,12分)(1)已知正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,如图,将?BOC绕点O逆时针偏向旋转获得?B’OC’,OC’与CD交于点M,OB’与BC交于点N,请意料线段CM与BN的数目相关,并证明你的意料.
  (2)如图,将(1)中的?BOC绕点B逆时针旋转获得?BO’C’,毗连AO’、DC’,请意料线段AO’与DC’的数目相关,并证明你的意料.
  (3)如图,已知矩形ABCD和Rt?AEF有民众点A,且∠AEF=900,∠EAF=∠DAC=,毗连DE、CF,哀求出的值(用的三角函数暗示).
  图                       图                           图
  谜底:解:(1)BN=CM 来由如下:……………………………………………………1分
  ∵四边形ABCD是正方形,
  ∴BO=CO,∠BOC=900,∠OBC=∠OCD=×900=450.……………………2分
  由旋转可知,∠B’OC’=900,∠BON=∠COM,…………………………3分
  ∴?BON≌?COM,∴BN=CM.……………………………………4分
  (2)AO’=DC’.………………………………………………5分
  由旋转可知,∠O’BC’=∠OBC=450,∠BO’C’=∠BOC=900.
  ∴
  又∵四边形ABCD是正方形,
  ∴∠ABO=×900=450,∴,………………6分
  ∴ ∠ABO’=∠OBC’,…………………………………………7分
  ∴?ABO’∽?OBC’,∴,即AO’=DC’,……………………8分
  (3)在矩形ABCD中,∠ADC=900,
  ∵∠AEF=900,∴∠AEF=∠ADC
  ∵∠EAF=∠DAC=,∴?AEF∽?ADC,∴,…………………………10分
  又∵∠EAF+∠FAD=∠DAC+∠FAD,∴∠EAD=∠FAC,
  ∴?AED∽?AFC,∴……………………………………12分
  26. (2014辽宁锦州,26,14分)如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,4),抛物线颠末点A和C.
  (1)求抛物线的理会式.
  (2)该抛物线的对称轴将平行四边形ABCO分成两部门,对称轴左侧部门的图形面积记为,右侧部门图形的面积记为,求与的比.
  (3)在y轴上取一点D,坐标是(0,),将直线OC沿x轴平移到,点D关于直线的对称点记为,当点正亏得抛物线上时,求出此时点坐标并直接写出直线的函数理会式.
  谜底:解:(1)∵四边形ABCO为平行四边形,
  ∴BC∥AO,且BC=AO,
  由题意知,A(-2,0),C(2,4),将其代入抛物线中,有
  ,解得,
  ∴抛物线理会式为…………4分
  (2)由(1)知,抛物线对称轴为直线,
  设它交BC于点E,交OC于点F,
  则BE=,CE=.
  又∵∠A=∠C,
  ∴?CEF∽?AOB,
  ∴,
  ∴EF=3,
  ∴,……………………6分
  又∵S□ABCD=2×4=8,∴,
  ∴S1:S2=23:9.…………………………………………………………8分
  (3)如图,设过DD’的直线交x轴于点M,交OC于点P,
  ∵DM⊥OC,∴∠DOP=∠DMO,
  ∵AB∥OC,∴∠DOC=∠ABO,∴?ABO∽?DMO,
  ∴,∴OM=7………………………………………………10分
  设直线DM的理会式为,将点D(0,),M(7,0)代入,得
  ,解得,
  ∴直线DM的理会式为,
  由题意得,解得,,……………………12分
  ∴点D’坐标为(-1,4)或(,).
  直线O’C’的理会式为:
  (如图1)或(如图2)………………………………14分
  图1                                  图2


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