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重磅!英国数学家宣布证明黎曼猜想(责编推荐:数学课件/xuesheng)

时间:2018-12-24 21:32来源:网络整理 作者:游客 点击:
原问题:重磅!英国数学家公布证明黎曼意料 雷锋网动静,数学汗青上最重要的未办理题目之一被办理了,英国

原问题:重磅!英国数学家公布证明黎曼意料

雷锋网动静,数学汗青上最重要的未办理题目之一被办理了,英国退休数学家2分彩 Michael Atiyah 周一在德国海德堡 Laureate Forum 论坛的一次演讲上公布证明白黎曼意料(RH)。

Atiyah 用一篇简捷的 5 页论文叙述了证明的进程,,焦点在于一个新的函数 T(s),这是按照他的先生 J.A.Todd 的名字 取名的一个函数。

在论文的第 2 部门,Atiyah 对该函数举办相识读和澄清;在第 3 部门,他通过 T(s) 证明白 RH;在第 4 部门, ,他表明白这一简朴证明 RH 的隐秘之处;最后在第 5 部门,他从 Arithmetic Physics 这个更广的配景下来对待这篇论文。

以下为论文全文:

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关于黎曼意料

2分彩按照维基百科的先容,黎曼意料(英语:Riemann hypothesis)由德国数学家波恩哈德·黎曼(德语:Bernhard Riemann)于1859年提出。它是数学中一个重要而又闻名的未办理的题目(意料界皇冠)。多年来它吸引了很多精彩的数学家为之绞尽脑汁。其意料为:

黎曼意料(RH)是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点漫衍的意料。黎曼ζ函数在任何复数s ≠ 1上有界说。它在负偶数上也有零点(譬喻,当s = 2, s = 4, s= 6, ...)。这些零点是“平时零点”。黎曼意料体谅的长短平时零点。

黎曼意料提出:

黎曼ζ函数非平时零点的实数部门是

2分彩即全部的非平时零点都应该位于直线

(“临界限”)上。t为一实数,而i为虚数的根基单元。沿临界限的黎曼ζ函数偶然通过Z-函数举办研究。它的实零点对应于ζ函数在临界限上的零点。

素数在天然数中的漫衍题目在纯粹数学和应用数学上都很重要。素数在天然数中的漫衍并没有简朴的纪律。黎曼(1826-1866)发明素数呈现的频率与黎曼ζ函数细密相干。

2分彩1901年Helge von Koch指出,黎曼意料与强前提的素数定理

等价。此刻已履历证了最初的1,500,000,000个素数对这个定理都创立。可是是否全部的解对此定理都创立,至今尚无人给出证明。

2分彩黎曼意料以是被以为是今世数学中一个重要的题目,首要是由于许多深入和重要的数学和物理功效都能在它创立的大条件下获得证明。大部门数学家也信托黎曼意料的正确性(约翰·恩瑟·李特尔伍德与阿特勒·塞尔伯格曾提出猜疑。塞尔伯格于暮年部门改变了他的猜疑态度。在1989年的一篇论文中,他揣摩黎曼意料对更普及的一类函数也该当创立。)。克雷数学研究所设立了$1,000,000美元的奖金给以第一个得出正确证明的人。

关于 Michael Atiyah

Atiyah出生于1929年,是英国最精巧的数学人物之一,曾得到两项凡是被称为数学界诺贝尔奖的奖项——菲尔兹奖和阿贝尔奖的奖项。他还曾在差异时期接受伦敦数学学会,皇家学会和爱丁堡皇家学会的会长。 


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