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初中数学知识点总结:多边形知识点解说(责编推荐:数学试题/xuesheng)

时间:2018-12-21 18:36泉源:群集整理 作者:游客 点击:
初中数学知识点总结:多边形知识点解说 一、多边形 1、多边形:由一些线段首尾按序连机关成的图形,叫做多边形。 2、多边形的边:组成多边形的各条线段叫做多边

初中数学知识点总结:多边形知识点解说(责编推荐:数学试题jxfudao.com/xuesheng)

2分彩   知识点总结:多边形知识点解说

 

  一、多边形

 

2分彩   1、多边形:由一些线段首尾按序连机关成的图形,叫做多边形。

 

  2、多边形的边:组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

 

2分彩   3、多边形的极点:多边形每相邻双方的夷易近众端点叫做多边形的极点。

 

  4、多边形的对角线:贯串毗连多边形不相邻的两个极点的线段叫做多边形的对角线。

 

  5、多边形的周长:多边形各边的长度和叫做多边形的周长。

 

  6、凸多边形:把多边形的任何一条边向两方延迟,假定多边形的其他各边都在延迟线所得直线的问旁,这样的多边形叫凸多边形。

 

  诠释:一个多边形至少要有三条边,有三条边的叫做三角形;有四条边的叫做四边形;有几条边的叫做几边形。尔后所说的多边形,假定不特殊声明,都是指凸多边形。

 

  7、多边形的角:多边形相邻双方所组成的角叫做多边形的内角,简称多边形的角。

 

  8、多边形的外角:多边形的角的一边与此外一边的反向延迟线所组成的角叫做多边形的外角。

 

  留心:多边形的外角也就是与它有夷易近众极点的内角的邻补角。

 

  二、平行四边形

 

2分彩   1、平行四边形:两组对边分袂平行的四边形叫做平行四边形。

 

  2、平行四边形性子定理1:平行四边形的对角相当。

 

  3、平行四边形性子定理2:平行四边形的对边相当。

 

2分彩   4、平行四边形性子定理2推论:夹在平行线间的平行线段相当。

 

2分彩   5、平行四边形性子定理3:平行四边形的对角线相互中分。

 

2分彩   6、平行四边形剖断定理1:一组对边平行且相当的四边形是平行四边形。

 

  7、平行四边形剖断定理2:两组对边分袂相当的四边形是平行四边形。

 

  8、平行四边形剖断定理3:对角线相互中分的四边形是平行四边形。

 

2分彩   9、平行四边形剖断定理4:两组对角分袂相当的四边形是平行四边形。

 

  诠释:(1)平行四边形的界说、性子和剖断是研究特殊平行四边形的基本。同时又是证实线段相当,角相当或两条直线相互平行的主要要领。

 

  (2)平行四边形的界说即是平行四边形的一天性子,又是平行四边形的一个剖断要领。

 

  三、矩形

 

  矩形诟谇凡的平行四边形,从行动厘革的看法来看,当平行四边形的一个内角酿成90°时,其他的边、角职位也都随之厘革。是以矩形的性子是在平行四边形的基本上扩大的。

 

  1、矩形:有一个角是直角的平行四边形叫做短形(凡是也叫做长方形)

 

  2、矩形性子定理1:矩形的四个角都是直角。

 

2分彩   3.矩形性子定理2:矩形的对角线相当。

 

2分彩   4、矩形剖断定理1:有三个角是直角的四边形是矩形。

 

  诠释:由于四边形的内角和便是360度,,已知有三个角都是直角,那么第四个角一定是直角。

 

  5、矩形剖断定理2:对角线相当的平行四边形是矩形。

 

2分彩   诠释:要剖断四边形是矩形的要领是:

 

  法一:先证实出是平行四边形,再证出有一个直角(这是用界说证实)

 

  法二:先证实出是平行四边形,再证出对角线相当(这是剖断定理1)

 

  法三:只需证出三个角都是直角。(这是剖断定理2)

 

  四、菱形

 

  菱形也诟谇凡的平行四边形,当平行四边形的两个邻边发生厘革时,即当两个邻边相其时,平行四边形酿成了菱形。

 

  1、菱形:有一组邻边相当的平行四边形叫做菱形。

 

2分彩   2、菱形的性子1:菱形的四条边相当。

 

  3、菱形的性子2:菱形的对角线相互垂直,而且每条对角线中分一组对角。

 

  4、菱形剖断定理1:四边都相当的四边形是菱形。

 

  5、菱形剖断定理2:对角线相互垂直的平行四边形是菱形。

 

  诠释:要剖断四边形是菱形的要领是:

 

  法一:先证出四边形是平行四边形,再证出有一组邻边相当。(这就是界说证实)。

 

  法二:先证出四边形是平行四边形,再证出对角线相互垂直。(这是剖断定理2)

 

2分彩   法三:只需证出四边都相当。(这是剖断定理1)

 

  五、正方形

 

  正方形诟谇凡的平行四边形,当邻边和内角同时行动时,又能使平行四边形的一个内角为直角且邻边相当,这样就组成了正方形。

 

  1、正方形:有一组邻边相当而且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

 

  2、正方形性子定理1:正方形的四个角都是直角,四条边都相当。

 

  3、正方形性子定理2:正方形的两条对角线相当,而且相互垂直中分,每条对角线中分一组对角。

 

2分彩   4、正方形剖断定理互:两条对角线相互垂直的矩形是正方形。

 

  5、正方形剖断定理2:两条对角线相当的菱形是正方形。

 

  留心:要剖断四边形是正方形的要领有

 

2分彩   要领一:第一步证出有一组邻边相当;第二步证出有一个角是直角;第三步证出是平行四边形。(这是用界说证实)

 

2分彩   要领二:第一步证出对角线相互垂直;第二步证出是矩形。(这是剖断定理1)

 

2分彩   要领三:第一步证出对角线相当;第二步证出是菱形。(这是剖断定理2)

 

  六、梯形

 

  1、梯形:一组对边平行而此外一组对边不平行的四边形叫做梯形。

 

2分彩   2、梯形的底:梯形中平行的双方叫做梯形的底(凡是把较短的底叫做上底,较长的边叫做下底)

 

2分彩   3、梯形的腰:梯形中不平行的双方叫做梯形的腰。

 

  4、梯形的高:梯形有两底的距离叫做梯形的高。

 

  5、直角梯形:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

 

2分彩   6、等腰梯形:两腰相当的梯形叫做等腰梯形。

 

  7、等腰梯形性子定理1:等腰梯形在统一底上的两个角相当。

 

  8、等腰梯形性子定理2:等腰梯形的两条对角线相当。

 

2分彩   9、等腰梯形的剖断定理l。:在统一个底中计两个角相当的梯形是等腰梯形。

 

  10、等腰梯形的剖断定理2:对角线相当的梯形是等腰梯形。

 

  研究等腰梯形经常应用的要领有:化为一个等腰三角形和一个平行四边形;或两个全等的直角三角形和一矩形;或尴尬刁难角线的平行线交下底的延迟线于一点;或延迟两腰交于一点。

 

2分彩   七、中位线

 

  1、三角形的中位线贯串毗连三角形双方中点的线段叫做三角形的中位线。

 

  诠释:三角形的中位线与三角形的中线差异。

 

  2、梯形的中位线:贯串毗连梯形两腰中点的线段叫做梯形中位线。

 

2分彩   3、三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,而且便是第三边的一半。

 

  4、梯形中位线定理:梯形中位线平行于两底,而且便是两底和的一半。

 

  八、多边形的面积

 

  诠释:多边形的面积经常应用的求法有:

 


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