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高考数学,零点问题,拿下导数大题,一定要掌握设而不求的用法(责编推荐:数学视频/xuesheng)

时间:2018-11-25 14:00来源:网络整理 作者:游客 点击:
高考数学,零点题目,拿下导数大题,必然要把握设而不求的用法。标题内容:已知函数f(x)=x^2-2alnx-2ax,(a>0),若f(x)有两个零点,求实数a的取值范畴;在

高考数学零点题目,拿下导数大题,必然要把握设而不求的用法。标题内容:已知函数f(x)=x^2-2alnx-2ax,(a>0),若f(x)有两个零点,求实数a的取值范畴;在导数大题中,偶然辰方程的解(可能函数的零点)求不出来,可是又必要这个解(或零点),这种环境下就要用到数学中的重要要领“设而不求”,即求不出方程的解,就设出解,按照题意间接地解题,详细行使要领见下面的例题。

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对付零点题目,假如没有非凡环境,一样平常是先求其单调区间,如下,在解方程f'(x)=0时,方程的解很伟大,明明行使这个解来举办解题不实际,这种环境就要用到设而不求的要领,设这个解为x0,具体进程见下方。

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函数f(x)有两个单调2分彩区间,要使其有两个零点,每个单调区间都必需有零点,当x趋向于0和+∞时,函数值都是正数,则只需令最小值小于0即可;不等式①中含有两个未知数x0和a,明明解不出a的取值范畴,设而不求的用法在这里浮现了出来,x0是设出来的参数,,其是方程f'(x)=0的解,以此即可得出一个等式②,把②代入①即可消掉a,从而可以求出x0的取值范畴,然后再求a的范畴。

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解形如③这样的非根基不等式,每每借助构建函数,操作单调性来解,如下顺遂求出了x0的范畴,然后再按照x0的范畴,确定出a的范畴。注释:④式中1/a的范畴是借助二次函数求最值的要领求出的。

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